Réalisation d'une "Fontaine Laser"
 (Contact : Sébastien Forget)

La "fontaine lumineuse" est une experience permettant de mettre en évidence le guidage de la lumière par reflexion interne totale dans un jet d'eau.
Les premières experiences de ce type date du milieu du XIXeme siècle (Daniel Colladon à Genève [1], repris ensuite par John Tyndall en Irlande).

[1] D. Colladon, “On the reflections of a ray of light inside a parabolic liquid stream,” Comptes Rendus 15, 800 (July-Dec. 1842)

On trouve par exemple dans la revue "la nature" (Revue des sciences et de leurs applications aux arts et à l'industrie) en 1884 un article de Colladon relatant cette experience : page 1 - page 2

Nous proposons ici de revisiter cette experience avec les sources lumineuses modernes que sont les lasers afin d'en faire une démonstration spectaculaire, colorée et visuelle...

Objectifs

Voir le poster pédagogique présenté lors du congrès "Optique 2007" à grenoble

Le principe est simple : pour que la lumière puisse être guidée dans un milieu 1, il faut que le milieu 2 entourant le milieu 1 présente un indice de réfraction plus faible. C'est une condition indispensable à l'obtention de la réflexion totale, qui dans le cadre simple de l'optique géométrique permet d'expliquer le guidage de la lumière dans les fibres optiques par exemple.

Dans les fibres justement, on s'arrange lors de la fabrication à ce que le "coeur" de la fibre (là où la lumière se propage) ait un indice de réfraction légerement supérieur à celui de la "gaine" qui l'entoure. La lumière est ainsi guidée. Il existe une autre condition : les rayons doivent faire un angle important par rapport à la normale à l'interface coeur/gaine. En injectant des rayons avec des incidences quelconques, seuls ceux suffisamment inclinés seront guidés.
On peut imaginer réaliser un dispositif macroscopique (le coeur des fibres est souvent micrométrique) pour illustrer le guidage : L'air fera une très bonne gaine : son indice étant égal à 1, il est facile de trouver un matériau d'indice supérieur pour jouer le rôle de coeur. Ce matériau doit néanmoins être transparent dans le visible : le plus simple et le moins cher est d'utiliser de l'eau (n=1.33) !

En réalisant un jet d'eau courbé (simplement par la gravité) et en injectant un faisceau de lumière à l'intérieur, on observe que la lumière suit le jet d'eau sur toute sa longueur : elle est piégée par réflexion totale par les parois du jet en raison de l'ecart d'indice à l'interface eau/air et de l'incidence rasante.

(Photos prises avec une vielle cuve de récupération)

Bonus : si on injecte plusieurs lasers de longueurs d'onde différentes, les couleurs vont se mélanger dans le jet pour en former de nouvelles (synthèse additive) !
Voir poster pédagogique sur la couleur


Voir plus bas la selection de photos pour plusieurs couleurs et plusieurs jets

Réalisation pratique

Materiel nécessaire :

Remarque : pour que l'effet soit spectaculaire, il faut que les jets d'eau soit assez "intenses", c'est à dire assez gros et assez puissants. Pour celà, il faut dimensionner la cuve, la position et la taille des trous : plus la hauteur d'eau sera grande, plus les jets seront puissants. Si les diamètres des trous sont trop petits, les parois du jets ne seront pas lisses et le guidage peu efficace : des trous assez grands sont préferables, mais attention il faut que les pompes puissent suivre !

Photos du montage final

La cuve et ses pompes : vue 1 vue 2 vue 3

Les lasers vue 1 vue 2

La boite de protection

Photos de la fontaine en fonctionnement

En vert - En rouge - En bleu - En Orange - En magenta - En jaune - En Violet - En blanc

Poster pédagogique

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Mise en évidence de "l'effet mirage"
(Contact : Sébastien Forget)

Poster pédagogique

Qu'est ce qu'un mirage ?

Les mirages sont des phénomènes optiques extrêmement courants et parfois spectaculaires.
Leur explication physique est très simple, puisqu'elle fait essentiellement intervenir les lois de la réfraction.

Prenons le cas le plus classique : une route surchauffée.
La route, sombre, absorbe le rayonnement solaire et devient rapidement très chaude. L'air situé à proximité du bitume chauffe donc également et sa température décroit ensuite lorsqu'on s'éloigne du sol.

L'indice de réfraction dépend de la température : plus l'air est chaud, plus son indice est faible. Par conséquend, on a au dessus de la route un gradient d'indice avec des indices faibles près du sol et des indices de plus en plus élevés lorsqu'on monte et que la temperature diminue.

Suivons maintenant un rayon lumineux issu d'un nuage, ou d'un bout du ciel, et se dirigeant vers la route. A chaque fois que ce rayon descend vers le sol, il recontre des indics de plus en plsu faibles. Or on sait (lois de Descartes, n1sin i1 = n2 sin i2) que lors du passage d'un milieu à fort indice vers un milieu à faible indice, un rayon lumineux à tendance à s'éloigner de la normale à ces deux milieux.

Si on imagine l'air découpé en tranches très fine parallèles au sol : dans chaque tranche l'indice est constant et de plus en plus faible quand on se rapproche du sol. Il est alors facile de se rendre compte que le rayon "piquant" vers le sol va se redresser à chaque tranche, jusqu'à être quasiment parallèle au sol. Suite à ce qu'on peut assimiler en première approche à une réflexion totale, le rayon va repartir vers le ciel et se courber à nouveau mais en tendant vers la perpendiculaire au sol cette fois-ci.

Le rayon va finir par arriver dans notre oeil. Comme ce dernier (et le cerveau) considère par habitude que tout rayon reçu a parcouru une ligne droite depuis son origine, il prolonge la trajectoir du faisceau lumineux en train de remonter : on a donc l'impression que le ciel (d'où vient initiallement le rayon) se trouve sur la route. Celà donne un effet saisissant de miroitement qui fait penser à la présence d'une flaque d'eau (elle aussi réfléchirait le ciel, de la même façon).

Ces mirages sont appelés "mirages chauds" (ou mirages inférieurs), on comprend pourquoi.

Mais bien sûr, le même phénomène apparait - inversé - lorsque le sol est plus froid (l'indice plus grand) près du sol qu'en altitude. Ces mirages sont observés sur la glace ou la neige :

Pour plus de détails sur les mirages, voir par exemple : http://tpemiragesg3.free.fr/index.htm

 

Est-il possible de réaliser un mirage chez soi ?

Oui, c'est assez simple !

Il suffit de réaliser un gradient d'indice. La façon la plus simple de faire est de dissoudre lentement du sucre dans un grand bac d'eau, "par le bas". L'indice de réfraction de l'eau saturée en sucre (au fond de la cuve) est supérieur à l'indice de l'eau pure (en haut de la cuve) : on peut donc réaliser comme celà un mirage "supérieur".

Pour le visualiser, il suffit d'envoyer un faisceau laser dans la cuve et d'observer sa courbure vers le bas.

Techniquement, on commence par réaliser une solution saturée en sucre, que l'on dépose au fond d'un grand (long surtout, plus d'un métre) bac rempli d'eau pure. Pour celà, on peut utiliser un entonnoir par exemple. On attend ensuite un petit peu que l'équilibre se fasse, et il n'y a plus qu'à observer la courbure des faisceaux !

On voit sur la photo avec deux lasers bleu et rouge que le laser bleu, situé plus haut dans la cuve, ne subit aucun effet mirage : il rencontre un milieu d'indice homogène. Le faisceau rouge, par contre, est dévié car il entre plus bas dans la cuve, là où le gradient d'indice a été installé.

 

En faisant une hypothèse de départ sur la loi de variation de l'indice, on peut en ajustement un petit modèle théorique à la courbe experimentale trouver la variation de l'indice :

Par exemple en supposant que n²=n0²(1+kz), avec k une constante inconnue, z la hauteur dans la cuve et n0 = 1.33 (l'indice de l'eau pure), on obtient une courbe n(z) ressemblant fortement à la photo ci-dessus (avec le laser vert) :

En faisant varier k pour que cette courbe se superpose bien avec la photo, on détermine k et donc la variation de n.

Par exemple ici, k = -5.10^-3 cm^-1 et l'indice varie comme suit :

Rq : on dirait une droite, mais c'est un effet dû à l'echelle - on a bien une evolution en racine carrée de (1+kz)